GRAVITAÇÃO UNIVERSAL – EXERCÍCIOS E TESTES DE VESTIBULARES

1. (FUNREI-97) Duas, entre as luas de Júpiter, Têm raios de órbitas que diferem por um fator de 2. Qual a razão entre os seus períodos de revolução?

1. 2,83
2. 0,71
3. 2,00
4. 0,35

2. (UFMG-96) Esta figura representa a órbita elíptica de um cometa em trono do Sol.

Com relação aos módulos das velocidades desse cometa nos pontos P e Q, v_P e v_Q, e aos módulos das acelerações nesses mesmos pontos, a_P e a_Q, pode-se afirmar que:

1. v_P < v_Q e a_P < a_Q
2. v_P < v_Q e a_P > a_Q
3. v_P = v_Q e a_P = a_Q
4. v_P > v_Q e a_P < a_Q
5. v_P > v_Q e a_P > a_Q

3. (Direito. C.L.-97) Tendo em vista as Leis de Kepler sobre os movimento dos planetas, pode-se afirmar que:

1. a velocidade de um planeta, em sua órbita, aumenta à medida que ele se afasta do sol.
2. o período de revolução de um planeta é tanto maior quanto maior for sua distância do sol.
3. o período de revolução de um planeta é tanto menor quanto maior for sua massa.
4. o período de rotação de um planeta, em torno de seu eixo, é tanto maior quanto maior for seu o período de revolução.
5. o sol se encontra situado exatamente no centro da órbita elíptica descrita por um dado planeta

4. (UNIPAC-97) Um satélite (S) gira em torno de um planeta (P) numa órbita circular. Assinale, dentre as opções abaixo, aquela que melhor representa a resultante das forças que atuam sobre o satélite.

5. (FUNREI-95) As estrelas binárias formam, atualmente, um dos sistemas mais estudados em astronomia. Neste particular sistema, duas estrelas, de massa M cada uma, orbitam ao redor de seu centro de massa de forma circular. O raio de cada órbita é r, de tal forma que a distância de separação entre as estrelas é 2r. Suponha que um planetóide de massa m (m < M) se move ao longo do eixo de rotação deste sistema. Neste caso, qual será a magnitude da força resultante sobre este planetóide, quando este estiver no plano de rotação da estrela binária.

1. 2 G Mm/r²
2. G Mm/r²
3. zero.
4. G M²/r²
5. 2G M²/r²

6. (UFOP-91) Acredita-se que certas estrelas de nêutrons (estrelas extremamente densas) giram em torno do seu próprio eixo, realizando uma rotação por segundo (1 r.p.s.). Considerando que tal estrela, supostamente esférica, tenha raio de 20Km, determine a ordem de grandeza da massa mínima que ela deve possuir, para que objetos em sua superfície sejam atraídos pela estrela e não expelidos por sua rotação rápida. Dado:G = 6,67 x 10 ^-11 N.m².kg^-2.

7. (PUC99) A Terceira Lei de Kepler afirma, no caso de planetas de órbita circular, que o quadrado do tempo gasto para dar uma volta completa em torno do Sol é proporcional ao cubo do raio da órbita desse planeta. Sabendo que o movimento desses planetas é uniforme, pode-se concluir que, para eles, sua velocidade na órbita em torno do Sol é:

1. diretamente proporcional ao raio da órbita.
2. inversamente proporcional ao raio da órbita.
3. inversamente proporcional ao quadrado do raio da órbita.
4. inversamente proporcional à raiz quadrada do raio da órbita.
5. diretamente proporcional ao quadrado do raio da órbita.

8. (UFJF 98) Um satélite brasileiro é lançado ao espaço de tal forma que entra em órbita circular em torno da linha do Equador terrestre.

1. Considerando que a única força que age no satélite é a força gravitacional terrestre, devido à Lei da Gravitação Universal, determine a relação entre a velocidade angular do satélite (w ) e a sua distância (r) ao centro da Terra.
2. Satélites de telecomunicação são, na maioria, geoestacionários, ou seja, uma antena parabólica fixa na Terra o "veria" parado no céu. Considerando que o período de rotação deste tipo de satélite é 24 horas, calcule o valor aproximado de sua distância em relação ao centro da Terra. (Sugestão: use a resposta do item anterior.)

Dados: massa da Terra 6x10²⁴ Kg; aceleração da gravidade 10 m/s²; constante da gravitação universal 6,7x 10^-11 m³s²/kg

9. (PUC 98) A figura abaixo representa o Sol, três astros celestes e suas respectivas órbitas em torno do Sol: Urano, Netuno e o objeto recentemente descoberto de nome 1996 TL₆₆.

Analise as afirmativas a seguir:

1. Essas órbitas são elípticas, estando o Sol em um dos focos dessas elipses.
2. Os três astros representados executam movimento uniforme em torno do Sol, cada um com um valor de velocidade diferente da dos outros.
3. Dentre todos os astros representados, quem gasta menos tempo para completar uma volta em torno do Sol é Urano.

Assinale:

1. se todas as afirmativas são corretas.
2. se todas as afirmativas são falsas.
3. se apenas as afirmativas I e II são corretas.
4. se apenas as afirmativas II e III são corretas.
5. se apenas as afirmativas I e III são corretas.

10. (UNIPAC 98) A lei da Gravitação universal pode ser matematicamente expressa por :

onde:

F = força de atração gravitacional

G = constante universal de gravitação

m₁ e m₂ = massas dos corpos

r= distância entre os corpos

Se, na utilização da expressão acima, todas as grandezas estiverem expressas no Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade da constante de gravitação será:

1. N.m / g
2. Kgf . m /g
3. N . m² / g²
4. N . m² / kg²

11. O movimento de translação da Terra é:

1. periódico
2. retilíneo uniforme
3. circular uniforme
4. retilíneo, mas não uniforme
5. circular não uniforme

12. Baseando-se nas leis de Kepler da Gravitação universal, pode-se dizer que a velocidade de um planeta:

1. independe de sua posição relativamente ao sol
2. aumenta quando está mais distante dos sol
3. diminui quando está mais próximo do sol
4. aumenta quando está mais próximo do sol
5. diminui no periélio

13. A terceira Lei de Kepler afirma que " os quadrados dos tempos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos de suas distâncias médias ao sol". De acordo com esta lei é correto dizer:

1. planetas mais afastados do sol são mais velozes
2. dependendo de suas massas, planetas diferentemente afastados podem Ter mesma velocidade
3. todos os planetas do sistema solar tem a mesma velocidade angular
4. as velocidades dos planetas são inversamente proporcionais aos quadrados das distância aos sol.
5. ano de Mercúrio é menor do que o da Terra

14. No sistema planetário:

1. cada planeta se move numa trajetória elíptica, tendo o sol como o centro
2. a linha que une o sol ao planeta descreve áreas iguais em tempos iguais
3. a razão do raio de órbita para seu período é uma constante universal
4. a linha que liga o Sol ao planeta descreve no mesmo tempo diferentes áreas

15. Na figura que representa esquematicamente o movimento de um planeta em torno do sol, a velocidade do planeta é maior em:

1. A
2. B
3. C
4. D
5. E

16. Um satélite da Terra está descrevendo uma órbita elíptica estável, como se mostra na figura abaixo:

(A e B são pontos da trajetória)

Podemos afirmar em relação ao satélite que:

1. Sua velocidade é maior quando está em A
2. Sua aceleração é maior quando está em B
3. Sua velocidade é constante
4. Sua velocidade diminui de B para A
5. Sua velocidade aumenta de A para B

17. No sistema solar, um planeta em órbita circular de raio R demora 2 anos terrestres para completar uma revolução. Qual o período de revolução de outro planeta em órbita de raio 2R?

18. A lei da gravitação Universal de Newton diz que:

1. os corpos se atraem na razão inversa de suas massas e na razão direta do quadrado de suas distâncias
2. os corpos se atraem na razão direta de suas massas e na razão inversa de suas distâncias
3. os corpos se atraem na razão direta de suas massas e na razão inversa do quadrado de suas distâncias
4. os corpos se atraem na razão inversa de suas massas e na razão direta de suas distâncias
5. os corpos se atraem na razão direta do quadrado de suas massas e na razão inversa de suas distâncias

19. A força de atração gravitacional ente dois astros tem módulo igual a F. Se as massas dos dois astros fossem duplicadas, qual seria o módulo da força de atração gravitacional ente eles, considerando constante a distância que o separa?

1. F
2. 2F
3. 4F
4. F/2
5. F/4

GABARITO

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
a	e	b	b	c	1019kg	c	a) b) 7,5 x 1022m	e	d	e	d	e	b	a	a	5,65 anos	c	c

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